Существует несколько версий о происхождении породы чихуахуа. Первая основана на том, что это прямые потомки собак толтеков – народа, осевшего на территории Мексики примерно 11 тысяч лет назад. Древние собаки толтеков течичи ; они были некрупные, отдалённо напоминавшие предков мопса, происходившего из Восточной Азии (Китая) откуда в Америку через Берингов пролив направились переселенцы. Подобная история с переселением существует и относительно австралийского динго, который предположительно считается выходцем из Юго-Восточной Азии. Заселение людьми Америки вероятно началось в каменном веке с севера на юг. Примерно 10-11 тысяч лет назад люди достигли самой южной точки Америки. Считается, что с ними пришли и собаки. (Хотя почему бы не предположить, что собаки могли попасть из Америки в Азию?). Кроме того, американский учёный Уильям Вэб при раскопках на индейском холме , расположенном в штате Кентукки, обнаружил в захоронении 21 маленькую собачку. Находка датируется примерно 3-тысячным годом до нашей эры. Это позволяет полагать, что собаки были одомашнены в Северной Америке задолго до того, как китайские мореплаватели достигли берегов Мексики. У современных индейцев Амазонки и полуострова Юкатан есть однотипные собаки, напоминающие древних течичи. Их рост около 40 см, шерсть короткая, окрас рыже-белый, уши стоячие, хвост загнут на спину.

Возможная родня.
Предполагается, что течичи моги быть также предками голой мексиканской собаки. Однако знатоки отвергают связь голой собаки с чихуахуа, основываясь на том, что они имеют анатомические различия. Так например у чихуахуа голова округлая, а у голой собаки прямоугольной формы, хвост у чихуахуа жёсткий, сплюснутый и покрыт волосом, а у голой собаки длинный и гибкий, округлый в сечении. Кроме того, лапы у ранних чихуахуа имели характерные удлинённые цепкие пальцы, не встречающиеся у собак других пород.